Sper că se vede bine în poză! (pe desen am scris eu)
Răspunsuri la întrebare
la a), extragem lungimea laturii dc cu ajutorul formulei pentru aria trapezului:
A = (B+b)*h/2 => 30 = (12+DC)*3/2 => 60 = 36 + 3DC
3DC = 60-36
3DC = 24
DC = 8 cm
b)
∆MAB
DC || AB ===TFA==> ∆MDC ≈ ∆MAB => MD/MD+3 = 8/12 (simplificam prin 4) => MD/MD+3 = 2/3 => 3MD = 2MD + 6 => MD = 6cm , deci MA = 9cm
dacă unghiul A are 90°, atunci, conform TP => MB va fi de 15cm.
ai putea duce o perpendiculara din punctul C pe AB, al carei picior îl notezi cu N . CN va fi egal cu 3, daca demonstrezi ca patrulaterul CNAD este dreptunghi, iar AN este 8. deci, NB este 4. conform teoremei lui pitagora, BC este de 5cm.
atunci MC va fi egal cu 15-5=10cm
sau, prin teorema lui thales, tot în ∆MAB, avem:
MD/MA = MC/MB => 6/9 = MC / 15 => MC = 90/9 = 10 cm . această metodă pare mult mai ușoară decât cea de mai sus