Question

Sper ca se vede. Problemele 5 la amândouă. Este tema mea de mini vacanta la mate și nu știu aceste doua exerciții. Va rog ajutati-mă!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Voi face o poză după ce voi termina de scris pe caiet. Nu știu sigur dacă îmi va ieși la imaginea a doua...
La problema 5 din imaginea 1 trebuie să folosești aia cu extremii dacă știi.
a=3•b /2
c=5•b /4

La imaginea a doua am reușit. Dar să completezi ce nu am mai scris :

A={6; 7; 8; 11; 4; 3; 2; 1}
B={-1; 0; 1; 2; 3; 4}

AΠZ = {6; 7; 8; 11; 4; 3; 2; 1}
BΠN = {0; 1; 2; 3; 4}

Succes în continuare!!!

Answer 2

[tex]\it \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{2} \Rightarrow \dfrac{b}{2} = \dfrac{a}{3}|_{\cdot\frac{1}{2}} \Rightarrow \dfrac{b}{4} = \dfrac{a}{6} \ \ \ \ \ (1) \\\;\\ \\\;\\ Dar,\ \ \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} \ \ \ \ (2)[/tex]


[tex]\it Din\ \ rela\c{\it t}iile\ \ (1),\ (2) \Rightarrow \dfrac{a}{6} =\dfrac{c}{5} \\\;\\ Derivez \ \ propor\c{\it t}ia,\ \ schimb\hat{a}nd \ \ mezii, \  \ \c{s}i \ rezult\u{a}: \\\;\\ \dfrac{a}{c} =\dfrac{6}{5}.[/tex]

.......................................

[tex]\it \dfrac{6}{x-5} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x-5|6\Leftrightarrow x-5\in D_{6}\Leftrightarrow x-5 \in \{\pm1,\ \pm2,\ \pm3,\ \pm6\} \\\;\\\ x-5\ \in \{-6,\ -3,\ -2,\ -1,\ 1,\ 2,\ 3,\ 6\}|_{+5} \\\;\\ x\in\{-1, \ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 7,\ 8, \ 11\} = A[/tex]