Question

→Spre performanță!
18.
a) Fie segmentul [AB]. Să se determine punctele P din plan pentru care triunghiul ∆PAB este echilateral;
b) Fie triunghiul echilateral ∆ABC. Să se determine toate punctele P din planul triunghiului pentru care cel puțin unul din triunghiurile ∆PAB, ∆PBC, ∆PAC este echilateral​

Answer 1

Răspuns:

a)Se stie  ca  in cazul triungiului  ecilateral, mediana  este  si mediatoare.Deci punctul P se  afla  pe  mediatoare.Se duce  mediatorea  m a  segmentului [AB].Se ia  intre bratele  compasuluisegmentul [AB] si se  traseaza  un  semicerc.Acesta  va intersecta  mediatoarea  in  2   puncte P si P`  care  sunt  simetrice  fata  de [AB] ACeste puncte  sunt  varfurile  a 2  triunghiuri echilaterale

b)SE construieste P1 simetricul lui C  fata  de  latura [AB] Conf  punctului  1  , ΔP1AB  este  ecilatteral,

Se construieste punctul P2 simetricul lui A fata  de  latura  BC.ΔP2BC echilateral

Se traseaza punctl P3 simetricul lui   B fata  de    latura  AC.ΔP3AC echiiilateral

Explicație pas cu pas: