Question

Stabilește dacă mărimile din tabel sunt invers proporționale și în caz afirmativ scrie formula de proportionalitate . ​
a) x/y , 60/40 , 80/30 , 100/24 .
b) x/y , 5/3 , 4/3,75 , 2/7,5 .
c) x/y , 3/7 , 2/10,5 , 5/4,2 .

Answer 1

Răspuns:

a) fracțiile sunt proporționale

x = 2400 / y

b) fracțiile sunt proporționale

x = 15 / y

c) fracțiile sunt proporționale

x = 21 / y

Explicație pas cu pas:

Pentru trei fracții de tipul:

$\frac{x_{1}}{y_{1}}, \frac{x_{2}}{y_{2}}, \frac{x_{3}}{y_{3}}$

avem multimea X = (x₁, x₂, x₃) si multimea Y = (y₁, y₂, y₃).

Pentru ca fractiile sa fie invers proportinale:

x₁ · y₁ = x₂ · y₂ = x₃ · y₃

a) x / y , 60 / 40 , 80 / 30 , 100 / 24

verificam dacă fracțiile sunt invers proporționale:

60 · 40 = 80 · 30 = 100 · 24

2400 = 2400 = 2400, egalitatea este adevărata astfel cele trei fracții sunt invers proporționale.

formula de proporționalitate:

x · y = 2400

x = 2400 / y

b) x / y , 5 / 3 , 4 / 3.75 , 2 / 7.5

verificam dacă fracțiile sunt invers proporționale:

5 · 3 = 4 · 3.75 = 2 · 7.5

15 = 15 = 15, egalitatea este adevărata astfel cele trei fracții sunt invers proporționale.

formula de proporționalitate este:

x · y = 15

x = 15 / y

b) x / y , 5 / 3 , 4 / 3.75 , 2 / 7.5

verificam dacă fracțiile sunt invers proporționale:

5 · 3 = 4 · 3.75 = 2 · 7.5

15 = 15 = 15, egalitatea este adevărata astfel cele trei fracții sunt invers proporționale.

formula de proporționalitate este:

x · y = 15

x = 15 / y

c) x / y , 3 / 7 , 2 / 10.5 , 5 / 4.2

verificam dacă fracțiile sunt invers proporționale:

3 · 7 = 2 · 10.5 = 5 · 4.2

21 = 21 = 21, egalitatea este adevărata astfel cele trei fracții sunt invers proporționale.

formula de proporționalitate este:

x · y = 21

x = 21 / y

Sper că te-am ajutat.