Question

Stabilește dacă numărul 25•n^2+12 este pătratul unui număr natural​

Answer 1

Răspuns:

NU

Explicație pas cu pas:

Cu notatia U(n) =ultima cifra a numarului natural n

U(25n^2)∈{5;0}

daca mai adaugam 12 , ultima cifra va fi 7 sau 2

nici un p.p . nu se termina in 7 sau in 2

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Un număr este pătrat perfect daca are ultima cifra 0, 1, 4, 5, 6, 9

$\bf 25\cdot n^{2}+12 = 5^{2} \cdot n^{2}+12 =(5n)^{2}+12$

$\bf U[(5n)^{2}+12 ] = U[(5n)^{2}] + 12$

U[(5n)²] ∈ {0, 5}

U[(5n)² + 12] ∈ {2, 7} ≠ de patrat perfect