Question

stabileste daca numarul a=3^25+2^25 este multiplu al lui 5​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Multiplii lui 5 au ca ultimă cifră 0 sau 5. Vom cerceta ultima cifră a numărului a=3^25+2^25.

Ultima cifră a puterilor lui 3 se repetă din 4 în 4. Deci U(3²⁵)=U(3²⁴⁺¹)=U(3¹)=3.

Ultima cifră a puterilor lui 2 se repetă din 4 în 4. Deci U(2²⁵)=U(2²⁴⁺¹)=U(2¹)=2.

Atunci U(3²⁵+2²⁵)=U(3+2)=U(5)=5.

Deoarece ultima cifră a numărului 3²⁵+2²⁵ este 5, rezultă că el este multiplu a lui 5.