Question

Stabileste dacă următoarele sunt pătrate perfecte.Jusțifica răspunsul!
a) 3 la putera a 6 × 2 la a4
b)5 la a2×2 la a doua
c)3 la a3×2 la a4
d)2 la a 6×5
e)3 la a3×3 la a 3×5la a 2
f)5 la a3×5 la a3×5 la a3
g)7 la a4×144
​

Answer 1

Răspuns:

Acest semn ^ înseamnă ridicarea la putere. Când ridici un număr la o putere de fapt acea putere poate fi scrisă sub formă de produs de două numere. Exemplu 5^8 poate fi scris sub forma (5^4)^2. Orice număr la puterea a doua este pătrat perfect.

Explicație pas cu pas:

a) 3^6 × 2^4 = (3^3)^2 × (2^2)^2 = => este pătrat perfect

b) 5^2 × 2^2 = 25×4= 100= 10^2 => este pătrat perfect

c) 3^3 × 2^4 = (3^1)^3 × (2^2)^2 => nu este pătrat perfect deoarece 3^3 este o putere impară

d) 2^6 × 5= (2^3)^2 × 5^1 => nu este pătrat perfect

e) 3^3 × 3^3 × 5^2 = 27 × 27 × 5^2= (27)^2 × 5^2 => este pătrat perfect

f) 5^3 ×5^3 ×5^3 = 125^3 => nu este pătrat perfect

g) 7^4 × 144= (7^2)^2 × (12)^2 => e pătrat perfect