Question

Stabiliti ca
$\sqrt{5}$
Este irational ​

Answer 1

Răspuns:

Presupunem ca √5 este numar rational .Atunci exista m,n ∈Z, m, n prime intre ele a.i

m/n=√5=>

(m/n)²=√5²

m²/n²=5=>

m²=5n²=>

m multiplu  de 5

m=5k  k∈Z=>

(5k)²=5n²=>

25k²=5n²║:5

5k²=n²=>

5ln²=>

5 ln

Asta inseamna ca  5 divide si pe m si pe n.DFar din ipoteza m si n sunt numere prime intre ele

Deci

√5 nu este numar rational

Explicație pas cu pas: