Question

Stabiliti care din functiile de mai jos este para sau impara:
a) f(x)= -sinx
b)f(x)= -2cosx
c) f(x)= xsinx
d) f(x)= sinxcosx
+ rezolvarea sau macar explicatia

Answer 1

Functia f(x)= sinx este impara f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x), ∀x∈R, functia f(x)=cosx este para f(-x)=cos(-x)=cosx,  ∀x∈R. Deci:
a) e impara: f(-x)=-sin(-x)=-(-sinx)=sinx=-f(x), ∀x∈R
b)e para: f(-x)=-2cos(-x)=-2cosx= f(x) , ∀x∈R
c) e para: f(-x)=(-x)sin(-x)=-x(-sinx)=xsinx=f(x), ∀x∈R.
d) e impara: f(-x)=sin(-x)cos(-x)=-sinx*cosx=-f(x), ∀x∈R.