Question

Stabiliti care din functiile de mai jos este subjectiva (vreau si o explicatie)

f:N→N, f(n)= 2n+1
f:Z→Z, f(x)=2x
f:Q→Q, f(x)= $\frac{1}{3}x+2$

Answer 1

prima 
nu e pt ca exista 0 ∈N (codomeniu) pt care nu exista n∈N domeniu asa fel incat f(n)=2n+1=0
de p fapt pt nici o valoare para din N codomeniu
ne-a dat codomeniu N; elnu coincide cu multimea valorilor functieri, dar dac nui s-a dat N ca si codomeniu, in el ttrebuiesa judecam dac functia este saunu surjectiva
NU este deaorece nu "ocupa" totN-ul, ci numai valorile impare

nici a doua
fie x=1∈Z codomeniu
nu exista nici un z∈Z domeniu asfel incat f(z)=2z=1

a treia 

da , da da, oricare y∈Q codomeniu , exista x∈Q domeniu asafelincat f(x)=y
 x/3+2=y
x/3=y-2
x=3y-6
daca y, 3 si 6∈Q si 3y-6 va apartine lui Q
(de fapt functia este chiar bijectiva ,pt ca functiade gradul 1 este injectiva pe R deci si pe Q, iar 3y-6 este inversa ei)