Stabiliţi care dintre numerele A=2+4+6+...+2014 și B=1+3+...+2015 e mai mare, apoi arătaţi că intre A și B nu există niciun pătrat perfect.
Hei, am ajuns la comparare, am aflat că A e mai mare decât B, dar nu știu cum pot demonstra că intre cele 2 numere nu sunt pătrate perfecte! Help me!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
A = 2(1+2+3+4+5+......+1007) = 2·1007·1008/2 = 1007·1008 = 1007² +1007
B = 1+3+5+..........+ 2015 = (1+2015)·504 =1008·1008 = 1008² ⇒ A > B
între 1007² și 1008² nu exstă n² ∈ N
B = 1+3+5+..........+ 2015 = (1+2015)·504 =1008·1008 = 1008² ⇒ A > B
între 1007² și 1008² nu exstă n² ∈ N
MimiFlori:
De unde ai luat numarul 524?
de la 1 la 2015 sunt 1008 termeni , deci, 504 grupe de cate 2
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă