Question

Stabiliți care dintre șirurile definite mai jos prin termenul lor general sunt progresi aritmetice :
An=5n-3

Answer 1

Scrii  termenii  an-1 ,an ,  a n+1  si   pui   conditia  ca   termenul  din  mijloc  sa  fie  egal  cu  media  aritmetica  , a  termenilor alaturati
an=5*(n-1)-3=5n-8.
an=5n-3
a n+1=5*(n+1)-3=5n+2
(an+1+an-1)/2=(5n-8+5n+2)/2=5n-3=  an
deci    an  este  o  progresie  aritmetica