Question

Stabiliți care dintre următoarele ecuații au soluții întregi și in caz afirmativ rezolva ți-le
a) |x|=
b) 2 |x| -3 =5
c) |2x-1|=17
d) 3|x+1| + 5= |x+1| +11
e) -4 |2x-1|+2= -|2x-1|-7

Answer 1

a) lipseste un numar, dar orice numar ar fi dupa egal daca e natural are rezolvare in Z, uite:

|x| = a ==> x = +a sau -a

b) 2 |x| - 3 = 5 ==> |x| = 4

x = +4 sau -4

c) |2x+1| = 17 ==> 2x+1 = +17 sau -17

2x = +16 sau -18

x = +8 sau -9

d) 3|x+1| + 5 = |x+1| + 11

2|x+1| = 6 ==> |x+1| = 3 ==> x+1 = +3 sau -3

x = +2 sau -4

e) -4 |2x-1| + 2 = -|2x-1| - 7

3|2x-1| = 9 ==> |2x-1| = 3

2x-1 = +3 sau -3

2x = +4 sau -2

x = +2 sau -1