Question

Stabiliţi care dintre următoarele numere sunt
pătrate ale unor numere naturale.
Justificați răspunsul dat.
a) 64, 100, 140, 333, 1000000
b) 2^4, 4^2 •9,3^6, 21^8, 10^9, 5^2•n, 6^4•n+1, n€N

Repedeeee va roooog,dau coroana

Answer 1

Stabiliți care dintre următoarele numere sunt pătrate ale unor numere naturale. Justificați răspunsul dat.

a) 64, 100, 140, 333, 1.000.000

b) 2⁴, 4²×9, 3⁶, 21⁸, 10⁹, 5²ⁿ, 6⁴ⁿ⁺¹, n ∈ N

_________________________________

Un număr este pătrat perfect atunci când poate fi scris ca o putere a lui 2!

a) 64 = 2⁶ = (2³)² = 8²

100 = 10²

333 = 3²×37 (nu este pătrat perfect deoarece 37 nu se poate rescrie ca un număr la puterea a doua)

1000000 = 1000²

b) 2⁴ = (2²)² = 4²

4²×9 = 4²×3² = (4×3)² = 12²

3⁶ = (3³)² = 27²

21⁸ = (21⁴)²

10⁹ (nu poate fi rescris)

5²ⁿ = (5ⁿ)² (deoarece înmulțirea este comutativă)

6⁴ⁿ⁺¹ (nu poate fi rescris pentru orice număr natural ar lua n deoarece exponentul dă impar)