Question

Stabiliti care dintre urmatoarele numere sunt pátrate ale unor numere naturale. Justificați răspunsul dat. a) 64, 100, 140, 333, 1000000 b) 2⁴, 4²×9, 3⁶, 21⁸, 10⁹, 5 la putearea 2×n, 6 la putearea 4×n+1, n aparține Z.
Am nevoie acum de rezolvare și dau coroană.


​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 64 = 8² = patrat perfect

 100 = 10² =  patrat perfect

 11² = 121 < 140 < 12² = 144  => 140 nu este patrat perfect

18² = 324 < 333 < 19²=361  => 333 nu este patrat perfect

1000000 = 1000² =  patrat perfect

b) 2⁴ = 2²ˣ² = (2²)² = 4² = patrat perfect

4²·9 = 4²·3² = (4·3)² = 12² =  patrat perfect

3⁶ = 3³ˣ² = (3³)² = 27² =  patrat perfect

21⁸ = 21⁴ˣ² = (21⁴)² = patrat perfect

10⁹ = 10⁸⁺¹  puterea este impara =>  nu este patrat perfect

5²ˣⁿ = (5ⁿ)² =  patrat perfect

6⁴ⁿ⁺¹ = nu este patrat perfect (puterea este impara)