Question

Stabiliți care dintre următoarele sisteme sunt echivalente:
a) { x - y = 3
{ x + y = -1

b) {2x-5y=1
{-x + 6y - 2 = 0

c) { x + y - 3 = 0
{ x = 6y - 2

Dau coroana!​

Answer 1

a) { x - y = 3

{ x + y = -1

{ x=3+y

{ 3+y+y= -1

3+2y= -1

2y= -4

y= -2

x-(-2)=3

x+2=3

x=1

=> S={(1,-2)}

b) {2x-5y=1

{-x + 6y - 2 = 0 |*2

{2x-5y=1

{-2x+12y-4=0

__________

/ 7y-4=0

7y=0+4

7y=4

y=1,75

2x+5y=1

2x+5(1,75)=1

2x=1-8,75

x=-3,875

=> S={(1,75;3,875)}

c) { x + y - 3 = 0

{ x = 6y - 2

{ 6y-2+y-3=0

{x=6y-2

6y-2+y-3=0

7y=5

y=5/7

x=6(5/7)-2

x=30/7-2

x=16/7

=>S={(16/7;5/7)}

Răspuns: nici unul nu este echivalent