Question

stabiliti cate elemente au fiecare din multimile:
a) A intersectat cu B, daca A are 5 elemente, B are 6 elemente si A reunit cu B are 8 elemente.
b) A reunit cu B, daca A are 3 elemente, B are 4 elemente si A intersectat cu B are 2 elemente.

Answer 1

Daca AUB are 8 elemente , si A are 5, B are 6, A+B =5+6=11, Dar AUB =8 elemente , inseamna ca 11-8=2 elemente sunt comune si lui A si lui B. aLTFEL , DACA NU AR FI EXISTAT NICI UN ELEMENT COMUN REUNIUNEA CELOR 2 MULTIMI AR FI FOST SUMA TUTUROR ELEMENTELOR.
Deci A si B au in comun 2 elemente. Adica intersectia lui A cu B sunt de fapt aceste 2 elemente, Adica A intersectat cu B =2 elemente.
b) Se face la fel A+B=3+4=7 elemente. Dar acum stim intersectia ca este 2, inseamna ca reuniunea este de fapt suma lui A cu B minus intersectia lui A cu B. Adica 7-2=5 elemente are reuniunea lui A cu B.