Question

Stabiliti cate numere de forma 391xy cu bara deasupra se divid cu 39

Answer 1

n= 391xy trebuie săfie divizibil cu 3 și cu 13;
-- pentru divizibiltatea cu 3 : (3+9+1+x+y) = (13+x+y) divizibil cu 3 ⇒ x+y = 2,5,8,11,14, 17
-- ptr divizibilitatea cu 13 : 1xy divizibil cu 13  (deoarece 39 e divizibil și cu 3 și cu 13 ) ⇒  1xy ∈{104,117,130,143,156,169,182,195}
⇒n∈{104,117,130,143,156,169,182,195} \ {117,130,156,169,195} ={104,143,182} ⇒
exista 3 numere care indeplinesc conditiile problemei