Question

Stabiliti cate numere de forma 391xy cu bara deasupra se divid cu 39? Vreau doar numerele! :*

Answer 1

n = 391xy pentru a fi divizibile cu 39,  trebuie să fie divizibil cu 3 și cu 13
Un nr.este divizibil cu 3,daca suma cifrelor sale este un nr.divizibil cu 3.
Un numar este divizibil cu  13 daca diferenta dintre numarul format din ultimele 3 cifre ale numarului dat si cel ramas este divizibila cu 13


-divizibiltatea cu 3 : (3+9+1+x+y) = (13+x+y) divizibil cu 3 ⇒ x+y = 2,5,8,11,14, 17

- divizibilitatea cu 13 : 1xy divizibil cu 13  (deoarece 39 e divizibil și cu 3 și cu 13 ) ⇒  1xy ∈{104,117,130,143,156,169,182,195}

exista 3 numere care indeplinesc conditiile problemei: 39117, 39156 și 39195



39117, 39156 și 39195

Answer 2

încercăm: 391xy să fie divizibil cu 39. Sunt în total 23 de numere, începând cu: 39117; 39156; 39195;..........39975. Cresc cu 39 și obținem numărul următor.