Question

Stabiliți câte numere naturale abc au proprietatea că abc+ba =cba+bc.

Answer 1

Răspuns:

81 numere

Explicație pas cu pas:

$a,b,c \neq 0$

$\overline {abc} + \overline {ba} = \overline {cba} + \overline {bc}$

$100a + 10b + c + 10b + a = 100c + 10b + a + 10b + c$

$101a - a + 20b - 20b = 101c - c$

$100a = 100c \implies a = c$

și

$1 \leqslant b \leqslant 9$

a poate lua 9 valori și b poate lua tot 9 valori (a = c)

=> există 9×9 = 81 de numere cu proprietatea indicată