Question

Stabiliți câte numere naturale de 4 cifre distincte se pot forma cu elementele mulțimii {0,1,2,3}

Answer 1

Răspuns:

18 numere

Explicație pas cu pas:

Bună!

Prima cifră a unui număr nu poate fi 0, deci începem de la 1.

1023, 1032, 1203,1302, 1230, 1320

2013, 2031, 2103, 2301, 2130, 2310

3012, 3021, 3102, 3201, 3210, 3120

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Nu știu pt ce clasa este problema dar metoda pe "băbește" sau a "tatonărilor" la astfel de exerciții de la nivel de clasa a 4 în sus nu mai merge :)  ( vorbesc din experiență :) ).

Îți scriu/explic o varianta mult mai simplă care te va ajuta fff mult dacă o reții, mai ales dacă ai mulțimi cu mai multe elemente (eu am învățat-o de la profa de pregătire în vacanta dintre clasa  a 3 și a clasa a 4 a :) și te va scăpa sa scrii pagini întregi de numere)

Fie abcd numerele de 4 cifre căutate

a,b,c,d ∈ {0, 1, 2, 3}

a, b, c, d - cifre

a ≠ 0 (deoarece un număr nu poate începe cu cifra zero :) )

"4 cifre distincte" inseama DIFERITE intre ele, a ≠ b ≠ c ≠ d

a ∈ {1, 2, 3} - ia 3 valori

b ∈ {0, 1, 2, 3} - ia 3 valori

c ∈ {0, 1, 2, 3} - ia 2 valori (Observație b ≠ c ≠ a asta înseamnă ca va avea cu o valoare în minus fata de b)

d ∈ {0, 1, 2, 3} - ia 1 valori (Observație d ≠ b ≠ c ≠ a asta înseamnă ca va avea cu o valoare în minus fata de c)

Din cele 4 cazuri de mai sus ⇒ conform teoremei produsului ca vom avea: 3 * 3 * 2 *1 = 18 numere nat. de 4 cifre distincte se pot forma din  {0,1,2,3}

Exemple de numere: 1321, 1203,3102, etc,.....

Răspuns:

18 numere nat. de 4 cifre distincte se pot forma din  {0,1,2,3}