Question

Stabiliti cate numere naturale verifica relatia : radical din 4n-27 mai mic sau egal cu radical din 321

Answer 1

deoarece radicalii sunt pozitivi putem ridica la patrat fara a schimba sensul inecuatiei. astfel, 4n-27<=321 => 4n<=348 =>n<=87 =>88 de numere naturale indeplinesc conditia

Answer 2

√(4n-27) ≤  √321 ;

√(4n-27) - √321 ≤ 0               ,

Pentru a scăpa de radicali, înmulțim relația √(4n-27) - √321 ≤ 0     cu  √(4n-27) + √321 și obținem:

(4n-27) - 321 ≤ 0;

4n ≤ 348; n ≤ 87;

Ca expresia (4n-27) să rămână pozitivă, n ≥ 7;

Deci:  7 ≤ n ≤ 87;

În aceste condiții vor fi: 87 -7 + 1 = 81 de numere naturale care verifică relația dată.