Stabiliți câți termeni conține fiecare șir
d) 36, 37, 38. ..., 83, 84, 85=
Dau coroana
SUMA LUI GAUSS
URGENT
Răspunsuri la întrebare
36,37,48........83,84,85
50,49,48.......3,2,1
ultimul nr trebuie sa il aduni cu unu 85+1=86,iar celelalte trebuie sa ne dea tot 86.
ex:36+50=86
85×86=
=7310
=7310÷2
=3655
Te rog dă-mi coroana
Răspuns:
50 termeni
Explicație pas cu pas:
36, 37, 38, ..., 83, 84, 85
contine
85-36 + 1 = 50 termeni
Ca sa fim intotdeauna siguri pe numararea termenilor dintr-un sir:
→Observam cu atentie maxima care e regula potrivit careia e alcatuit sirul. Sirul nostru merge din unitate in unitate, adica din 1 in 1.
→Observam daca el incepe cu primul termen firesc pentru el. La noi, primul termen firesc e 1, deci nu incepe de la 1 ca sa-i aiba pe toti pana la 85, ci incepe doar de la 36. Inseamna ca primii (36-1) termeni lipsesc. Deci sirul nostru are
85-(36-1) = 85 - 36 + 1 = 50 termeni
Daca vrem sa aflam suma S a termenilor din acest sir:
S = 36 + 37 + 38 + ..... + 83 + 84 + 85 ,
asa cum facuse Gauss candva, adunam mai intai sirul cu el insusi astfel:
36 + 37 + 38 + ..... + 83 + 84 + 85 +
85 + 84 + ....................... + 37 + 36
121+121 + ...........................+121 +121
Deci am adunat inca o data sirul ( in randul al doilea am asezat termenii de la coada la cap). Am obtinut o suma de termeni egali. Noi am socotit deja ca sirul nostru are 50 de termeni, deci aceasta suma are 50 de grupe de 121. Aflam cat e suma noastra tinand seama de faptul ca noi am dublat-o cu aranjarea lui Gauss. Deci vom imparti la 2 ceea ce vom obtine.⇒
S = 121 · 50 : 2 = 3025