Question

Stabiliti cifra x : (nr. cu para sus)
a)123x divizibil cu 2;3;4
b) 54x divizibil cu 2;9
c) 5x2 divizibil cu 2;3​

Answer 1

$\overline{123x}\,\: \vdots\: 2 \implies x\in\{0;2;4;6;8\}$

$\overline{123x}\,\:\vdots\,3\implies (1+2+3+x)\, \vdots\,\:3$

$\implies (6+x)\,\vdots\,\:3\implies x\in\{0;3;6;9\}$

$\overline{123x}\,\:\vdots\,4 \implies \overline{3x}\,\:\vdots\,4\implies x\in\{2;6\}$

$\overline{54x}\,\:\vdots\,2 \implies x\in\{0;2;4;8\}$

$\overline{54x}\,\:\vdots\,9\implies (5+4+x)\,\:\vdots\,9$

$\implies (9+x)\,\:\vdots\,9 \implies x\in\{0;9\}$

$\overline{5x2}\,\:\vdots\,2 \implies x\in\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$

$\overline{5x2}\,\:\vdots\,3 \implies (5+x+2)\,\: \vdots\,3$

$\implies(7+x)\,\:\vdots\,3 \implies x\in\{2;5;8\}$