Question

stabiliți dacă 127 la puterea 127 plus 128 la puterea 128 plus 129 la puterea 129 este pătrat perfect. ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a=127¹²⁷+128¹²⁸+129¹²⁹=p.p.

u(a)=u(7¹²⁷)+u(8¹²⁸)+u(9¹²⁹)

u(7¹²⁷)=u(7³)=u(343)=3

7¹=7

7²=49

7³=343 } se repeta din 4 in 4

7⁴=______1

__________

7⁵=______7 127÷4》c=31 ; r=3

u(8¹²⁸)=u(8⁴)=u(4096)=6

8¹=8

8²=64

8³=512 } se repeta din 4 in 4

8⁴=______6

_________

8⁵=______8 128÷4》c=32 ; r=0

u(9¹²⁹)=u(9¹)=9

9¹=9

9²=81 } se repeta din 2 in 2

_________

9³=729 129÷2》c=64 ; r=1

u(a)=u(3+6+9)

u(a)=u(18)

u(a)=8 ; Un nr. nat. care are ultima cifra : 2, 3, 7, 8 nu poate fi p.p.