Question

Stabiliți dacă exista numere naturale a, b, c, care verifica simultan egalitate ; a+b=1973, b-c=1547 și a-c=147

Answer 1

a+b=1973⇒2c+1694=1973⇒2c=279⇒c=139,5
b-c=1547⇒b=1547+c⇒b=1686,5
a-c=147⇒a=147+c⇒a=286,5
 Nu exista numere naturale.

Answer 2

Daca suma lui a si b este un numar impar (1973) rezulta ca a si b au paritati diferite (unul este par si celalalt este impar).
Daca c este un numar natural si daca din fiecare numar dintre 2 numere cu paritati diferite scadem c,  cele doua rezultate (in cazul nostru 1547 si 147) vor avea paritati diferite. Se vede clar ca, in cazul nostru numerele 1547 si 147 sunt ambele impare, ceea ce contrazice afirmatia precedenta. Deci numarul c nu este natural.