Question

Stabiliți dacă fracția
$\frac{ ({2}^{75} - {2}^{73} - {2}^{70} )\div 23}{( {5}^{33} - {5}^{32} + {5}^{30} ) \div {11}^{2} }$
este supraunitară.


VĂ ROG AJUTAȚI-MĂ!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[(2⁷⁵ - 2⁷³ - 2⁷⁰): 23] / [(5³³-5³²+5³⁰):11²] =

= [2⁷⁰·(2⁵-2³-1):23] / [5³⁰·(5³-5²+1):121] =

= [2⁷⁰·(32-9):23] / [5³⁰·(125-25+1):121] =

= [2⁷⁰·23:23] / [5³⁰·101:121] =

= 2⁷⁰·121 / (5³⁰·101)

121 > 101  (1)

2⁷⁰ = 2⁷ˣ¹⁰ = (2⁷)¹⁰ = 128¹⁰

5³⁰ = 5³ˣ¹⁰ = (5³)¹⁰ = 125¹⁰

128¹⁰ > 125¹⁰ =>

=> 2⁷⁰ > 5³⁰ (2)

Din (1) si (2) => fractia este supraunitara

#copaceibrainly