Question

Stabiliti daca nr (3x+2)(x+3) este un nr natural par, oricare ar fi x numar natural.

Answer 1

numerele naturale sunt pare = 2n   si impare  n =2n +1 
daca  x =par   ; x =2n 
( 3 · 2n + 2) · (2n + 3) = (  6n + 2) · ( 2n + 3) = 2 · ( 3n + 1) · ( 2n+ 3) = 
                                                                 =  numar par 
daca  x = 2n +1  impar 
[3 · ( 2n +1) + 2) · ( 2n +1 + 3) = ( 6n + 3 + 2) · ( 2n + 4) = 
                                             = ( 6n + 5) · 2 · ( n +2) 
                                                          = numar par 
⇒ ∀ x∈ N ⇒ numar par