stabiliti daca nr. n=2^1013+3^1025 este sau nu divizibil cu 5
Va roog mult ajutati-ma
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
10
un nr e divizibil cu 5 daca ultima lui cifra e 0 sau 5
fie U(x)= ultima cifra a lui x
calculam U(n)=U(2¹⁰¹³)+U(3¹⁰²⁵)
U(2)=2
U(2²)=4
U(2³)=8
U(2⁴)=6
U(2⁵)=2
si asa mai departe
U(2⁴ˣ)=6
U(2⁴ˣ⁺1)=2
U(2⁴ˣ⁺²)=4
U(2⁴ˣ⁺3)=8
la noi 1013=4*253 rest 1 deci U(2¹⁰¹³)=2
la fel cu 3
U(3)=3
U(3²)=9
U(3³)=7
U(3⁴)=1
1025=4*256 rest 1
deci U(3¹⁰²⁵)=3
deci U(n)=2+3=5
=> n e divizibil cu 5
O zi buna!
fie U(x)= ultima cifra a lui x
calculam U(n)=U(2¹⁰¹³)+U(3¹⁰²⁵)
U(2)=2
U(2²)=4
U(2³)=8
U(2⁴)=6
U(2⁵)=2
si asa mai departe
U(2⁴ˣ)=6
U(2⁴ˣ⁺1)=2
U(2⁴ˣ⁺²)=4
U(2⁴ˣ⁺3)=8
la noi 1013=4*253 rest 1 deci U(2¹⁰¹³)=2
la fel cu 3
U(3)=3
U(3²)=9
U(3³)=7
U(3⁴)=1
1025=4*256 rest 1
deci U(3¹⁰²⁵)=3
deci U(n)=2+3=5
=> n e divizibil cu 5
O zi buna!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă