Question

Stabiliti daca numarul A = 2013 la puterea a doua - 2013+1 totul sub radical , este numar natural

Answer 1

A =√2013²-2013+1)=√[2013*(2013-1)+1]=√(2013*2012+1)
Calculam  ultima  cifra  a  numarului  de  sub  radical
U(2013)=3
U(2012)=2
U(2013)*U(2012=2*3=6
6+1  =7
Deci  ultima  cifra  a  numarului  de  sub  radical  e  7  >Un  patrat  perfect  nu  are  niciodata  ultima  cifra  7.Deci  numarul  de  sub  radical  nu  este patrat  perfect  deci A∉N