Question

Stabiliți dacă numărul a=7*6^n +7*4^n+1 se divide cu 5, unde n e N.

Answer 1

Calculam ultima cifra a lui a
caz 1
n=numar impar
U(6^n)=6
U( 4^n)=4
U(7*6+7*4+1)=U(42+28+1)=1
deci in cazul lui n =nr impar , nr. a nu se divide cu 5

Caz 2.
n=numar par
U(6^n)=6
U(4^n)=6
U(6*7+7*6+1)=U(42+42+1)=U(85)=5
deci in cazul lui n=nr par, nr.  a se divide cu 5