Question

Stabiliti daca polinomul p(x) se imparte exact la polinomul q(x)
a)P(X)=X^4-64,Q(X)=X+4
b)P(X)=2X^3-5X+1,Q(X)=(X-3)(X+3)
AJUTATIMA VA ROG

Answer 1

a).   x⁴-64       |x²+4           .... efectuezi impartirea !
      -x⁴-4x²      |x²-4
       \ -4x²- 64 |
        +4x²+16 |
           \    -48       ⇒   P(x) : Q(x) = x²-4  (rest R(x)= - 48 )
deci   P(x)$\not\vdots$Q(x) !!!     
                                   
b). P(x)=2x³-5x+1  verific, restul impartirii pt. x=3  si   x--3 !
     R=P(3)=2 * 27 - 5 * 3 + 1 = 54-15+1 ≠ 0   ⇒ P(x)  nu se imparte exact la (x-3) !!!
     R=P(-3)=2 * (-27) - 5*(-3)+1=-54+15+1≠0 ⇒ P(x) nu se imparte exact la (x+3) !!!