Question

Stabiliti daca suma 1+2+3...........+49+50 se divide cu 17..​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 + 2 + 3 + .....+ 49 + 50= - folosim suma lui Gauss

= 50 * 51 / 2=,     51 se divide cu 17 -      51 : 17 = 3 ⇒ suma se divide cu 17

putem verifica

= 2550/2 = 1275

1275 : 17 = 75 - Deci da, suma 1 + 2 + 3+... + 49 + 50 de divide cu 17.

Answer 2

se divide cu 17=))

Explicație pas cu pas:

de la 1 la 50 ai 50 de numere

daca aduni numarul de la inceput cu cel de la sfarsit vei obtine mereu 51 (care se imparte la 17)

adica: 50+1

49+2

48+3...

iar suma asta de 51 va veni de 25 de ori (numarul numerelor din suma impartit la 2)

rezultatul sumei o sa fie 51×25 si nu mai are rost sa il calculezi pentru ca stii ca 51:17=3