Question

Stabiliți daca Triunghiul ABC~ triunghiul DEF în urmatoarelesituatii,(justificați răspunsul)
a) triunghiurile sunt echilaterale
b) m(unghiului B) =m(unghiului C)=58°,m(unghiului EDF)=64° și [DE] congruent[DF]
c) AB=5,BC=9,CA=13,EF=27,FD=39,DE=15.

Va rog sa ma ajutați plsss​

Answer 1

Răspuns:

In toate cazurile triunghiurile sunt asemenea.

Explicație pas cu pas:

a) triunghiurile sunt echilaterale = au toate unghiurile respectiv congruente

Doua triunghiuri care au doua unghiuri respectiv congruente, sunt asemenea.

_________________

b) m(unghiului B) =m(unghiului C)=58°,m(unghiului EDF)=64° și [DE] congruent[DF]

Triunghiul ABC este isoscel cu cele doua unghiuri egale de 58°. Al treilea unghi este de 180° - 2 x 58° = 180° - 116° = 64°

Triunghiul DEF este isoscel, cu DE = DF si unghiul D de 64°, deci fiecare din cele doua unghiuri egale este de (180° - 64°) : 2 = 58°.

Doua triunghiuri care au doua unghiuri respectiv congruente, sunt asemenea.

_________________

c) AB=5,BC=9,CA=13,EF=27,FD=39,DE=15

AB/DE = 5/15 = 1/3

BC/EF = 9/27 = 1/3

CA/FD = 13/39 = 1/3

Doua triunghiuri care au cele trei laturi proportionale sunt asemenea.