Question

Stabiliți dacă următoarele ecuații sunt echivalente:7x-5(x-1)=10x-3și 4x-3(2-x)=4​

Answer 1

O ecuație se rezolvă într-o anumită mulțime de numere (ℕ , ℤ, ℚ,  ℝ ).

Nespecificând mulțimea în enunț, se consideră cea mai cuprinzătoare,

cea mai vastă mulțime, adică ℝ.

Și fiind în ℝ, cele două ecuații sunt echivalente dacă au aceeași soluție

Urmează deci să le rezolvăm:

$\it 7x-5(x-1)=10x-3 \Rightarrow 7x-5x+5=10x-3 \Rightarrow 5+3=10x+5x-7x \Rightarrow \\ \\ 8=8x \Rightarrow x=1\\ \\ \\ 4x-3(2-x)=4 \Rightarrow4x-6+3x=4 \Rightarrow 7x=10 \Rightarrow x=\dfrac{10}{7}$

Cele două soluții sunt diferite, deci ecuațiile nu sunt echivalente.