Question

Stabiliți dacă urmatoarele mulțimi sunt finite sau infinite:
A={x| x E N si x < 11}
B={y| y E N si 2×y+1>37}
C={n| n E N si 2^n<2^10}
D={n| n E N si 5^m+3>130}

VA ROG AJUTOOOR​

Answer 1

A este finită

B este infinită

C este finită

D este infinită

Cu plăcere!!!

Answer 2

Explicație pas cu pas:

A={x| x ∈ N si x < 11}

A = {0; 1; 2; ... ; 9; 10} → mulțime finită

.

B={y| y ∈ N si 2×y+1>37}

2y > 36 <=> y > 18

B = {19; 20; 21; ...} → mulțime infinită

.

C={n| n ∈ N si 2^n<2^10}

${2}^{n} < {2}^{10} \implies n < 10$

C = {0; 1; 2; ...; 8; 9} → mulțime finită

.

D={n| n ∈ N si 5^m+3>130}

${5}^{m} + 3 > 130 \iff {5}^{m} > 127 \\ {5}^{3} < 127 < {5}^{4} \iff {5}^{m} > {5}^{3} \\ \implies m > 3$

D = {4; 5; 6; ...} → mulțime infinită