Stabiliți dacă următoarele puncte sunt coliniare:
a) A(-2, 1), B(2,3) și C(-4,0);
b) A(-3, 2), B(4,-5) și C(2, -1
c) A(-1,2), B(1, -2) și C(-2,3
d) A(2,-1), B(-1,5) şi C(1,1)
Va rog ajutati-ma dau coroană!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Sper că te-am ajutat
Explicație pas cu pas:
Este A(2,1) B(1,5),C(1,1)
Răspuns:
A) fie functia f(x)=ax+b
Trebuie determinat a si b
Inlocuiesti pe x cu -2 si pe f(x) cu 1
f(-2)=-2a+b=1
Inlocuiesti pe x cu 2 si pe f(x) cu 3 si determini ecuatia 2
f(2)=2a+b=3
Sistem
{-2a+b=1
{2a+b=3
Adui cele 2 ecuatii 2a+b-2a+b=3+1
2b=4
b=2
Inlocuiesti b in prima ecuatie
-2a+2=1
-2a=1-2
-2a=-1
a= 1/2
Functia devine
f(x)=1/2*x+2
Inlocuiesti pe x cu -4.Daca f(-4)=0 atunci punctele sunt coliniare
1/2*(-4)+2=-4/2+2= -2+2=0+> C∈dreptei AB
b)f(x)=ax+b
x= -3 f(x)=2
f(-3)=-3a+b=2
Scrii functia si pt B
f(4)=4a+b= -5
Sistem
{-3a+b=2
{4a+b =-5
Scazi din a 2a ecuatie pe prima
4a+b-(-3a+b)=2-(-5)
4a+b+3a-b=2+5
7a=7 =>a=1
Inlocuiesti a in prima relatie
-3*1+b=2
-3+b=2
b=2+3
b=5
f(x)=x+5
Inlocuiesti x cu 2 si calculezi f(2) , daca rezultatul e -1 punctele sunt coliniare.In caz contrar punctele nu sunt coliniare
f(2)=2+5=7≠ -1=>
A,B,C nu sunt coliniare
Explicație pas cu pas: