Question

Stabiliti domeniul de definitii al fct f:A -> R in cazurile :

a) f (x) = x (la puterea a 2-a) -5
b) f (x) = x/x+2
c) f (x) = 1/x (la a 2-a) -9
d) f (x) = radical din ( 2x+5)
e) f (x) = radical din (2/x-5)

Answer 1

a) R
b) x+2 diferit de 0 , deci x diferit de -2, deci R\{-2}
c) x la a 2 a diferit de 0, deci x diferit de 0 , deci R\{0} . 
Daca acel -9 este de fapt la numitor, va veni: x la a 2 a -9 diferit de 0, deci x diferit de 3 si -3, deci R\{-3,3}
d) 2x+5 mai mare sau egal decat 0, deci x apartine [-5/2, infinit) , acesta fiind de fapt si domeniul
e) Daca de fapt, numitorul este x , atunci x diferit de 0 si 2/x-5 mai mare sau egal 0, deci aducand la acelasi numitor, se obtine (2-5x)/x mai mare sau egal 0, apoi conform tabelulu de semne, (-inf,0) reunit cu [2/5, inf), care este domeniul cautat.
Daca de fapt numitorul este (x-5) , atunci x-5 diferit de 0 , deci x diferit de 5.
2/(x-5) mai mare sau egal 0 , conform tabelului de semne, , [5,inf). dar x diferit de 5, deci domeniul= (5, inf).
(Am scris asa in cazul in care te ai grabit la scrisul enuntului si nu ai fost atent de paranteze. Scuza ma daca am procedat gresit. M am gandit sa ai ambele variante)
Sper ca ai inteles de aici cum se pun conditiile pentru a afla domeniile :)