Question

Stabiliti doua nr S=2+4+6...+490 este divizibil cu7

Answer 1

S= 2(1+2+3...+245)
S= 2*30.135
S=60.270

60.270:7=8.610, deci suma e divizibila cu 7.

Answer 2

S=2+4+6...+490 I 7

S=2+4+6...+490 

S=2·1 + 2·2 + 2·3 +...+ 2· 245

S= 2·(1 + 2 + 3 +...+ 245)

S = 2· 245· 246: 2

S = 245· 246            245 = 35· 7

S = 35·7 · 246
                        ⇒ S = 35·7·246     Dacă un factor e divizibil cu 7, atunci
            7I 7
                                                      tot produdul este divizibil cu 7.