Question

Stabiliți în care dintre cazuri triunghiul ABC este dreptunghic şi indicați unghiul drept:
a) AB = 11 cm, BC = 60 cm, AC = 61 cm;
b) AB = 11 cm, AC = 3 cm, BC = 10 cm
c) AB = 5 cm, AC = 5 cm, BC = 7 cm
d) AB = 8 cm, AC = 15 cm, BC = 17 cm

Vă rog ❗❗❗ ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Stabiliți în care dintre cazuri triunghiul ABC este dreptunghic şi indicați unghiul drept:

a) AB = 11 cm, BC = 60 cm, AC = 61 cm;

T. Pitagora: AC=√(AB²+BC²)=√(121+3600)=√3721=61 cm.  ⇒Triunghiul ABC este dreptunghic, ∡B=90°(opus laturii mai lungi).

b) AB = 11 cm, AC = 3 cm, BC = 10 cm

T. Pitagora: AB=√(AC²+BC²)=√(9+100)=√109≠11  ⇒Triunghiul ABC nu este dreptunghic.

c) AB = 5 cm, AC = 5 cm, BC = 7 cm

T. Pitagora: BC=√(AB²+AC²)=√(25+25)=√50≠ 7 cm.  ⇒

Triunghiul ABC nu este dreptunghic.

d) AB = 8 cm, AC = 15 cm, BC = 17 cm

T. Pitagora: BC=√(AB²+AC²)=√(64+225)=√289=17 cm. ⇒ Triunghiul ABC este dreptunghic, ∡A=90°(opus laturii mai lungi).