Stabiliți în care dintre următoarele cazuri, triunghiul ABC este dreptunghic (indicați unghiul drept).
a AB = 8 cm, BC = 15 cm, AC = 17 cm.
b AB=213 cm, BC = 6 cm, AC = 2/6 cm.
C AB=515
cm, BC = 312
cm, AC = 9 cm.
d AB = 9 cm, BC = 6 cm, AC = 35 cm.
e AB=573 cm, BC = 315 cm, AC = 3/15 cm.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Pentru rezolvare folosim Teorema lui Pitagora care spune cam asa .. patratul ipotenuzei este egal cu suma patratelor catetelor. Transpus pe scurt arata astfel.
ip² = c₁² + c₂²
Catetele sunt laturile perpendiculare ale triunghiului dreptunghic, ipotenuza e aia care ramane. Intotdeuna ipotenuza este latura cea mai lunga.
a)
AC = ipotenuza ( cea mai mare )
AC² = AB² + BC²
289 = 64 + 225
289 = 289 (ADEVARAT) triunghiul este dreptunghic in ∡B
(unghiul drept va fi litera care lipseste ipotenuzei)
AC - lipseste B, deci B este unghiul drept
b)
Aici treaba se nasoleste .. apar radicalii si ne este relativ greu sa ne dam seama care e latura cea mai lunga. Pentru a scapa de radicali si a putea compara laturile ridicam la patrat.
AB = 2√3 ; AB² = (2√3)² = 4×3 = 12
BC = 6 ; BC² = 6² = 36
AC = 2√6 ; AC² = (2√6)² = 4×6 = 24
BC are 36, deci BC ar trebui sa fie ipotenuza in cazul in care aplicand Pitagora relatia va fi adevarata
36 = 12 + 24
36 = 36 (ADEVARAT) triunghiul este dreptunghic in ∡A
c) ; d) si e) iti revin tie sa la rezolvi dupa modelele pe care ti le-am prezentat mai sus
Bafta ! si nu uita ! Repetitio mater studiorum est !