Question

Stabiliti in care dintre urmatoarele situatii triunghiul ABC este dreptunghic(indicati triunghiul drept) a)AB=3,AC=5,BC=4 b)AB=6,AC=7,BC=8 c)AB=15,AC=17,BC=8 d)AB=4,AC=2,BC=2√3 e)AB=3,BC=√3,BC=√5

Answer 1

Ne folosim de reciproca teoremei lui Pitagora ...
a) 3²+4²=5²        adica: 25=25 (A)     ⇒ AC - ipotenuza si m(∡B)=90° ;
b) 6²+7²=8²        adica: 85=64 (F)     ⇒ ΔABC nu este dreptunghic ;
c) 15²+8²=17²    adica: 289=289 (A) ⇒ ΔABC este dreptunghic , 
d) 2²+(2√3)²=4² adica:  16=16 (A)     ⇒ ΔABC este dreptunghic ;
e) 3²+√3²=√5²   adica:   12=5  (F)      ⇒ΔABC nu este dreptunghic ;