Question

Stabiliti , in fiecare din urmatoarele cazuri , daca numarul radical din a este rational:

d) a = 1 + 1 + 2 + 2 la puterea a 2 a + 2 la puterea a 3 a + ..... + 2 la puterea 2011.

VA IMPLOR SA IMI DA TI UN RASPUNS , A SPUS DOAMNA DE MATEMATICA CA DACA FAC ACEST EXERCITIU, IMI PUNE UN 10 IN CATALOG SI MAMA A SPUS CA DACA I AU CA IMI CUMPARA UN TELEFON NOU

VA ROG SA IMI RASPUNDETI CAT MAI REPEDE !!!!!!!

DAU COROANA !!!!!!!

Answer 1

Răspuns:

este

2^1006 natural, deci rational

Explicație pas cu pas:

se considera cunoscuta formula (de la clasa) ca

1+2+2²+2³+...2^n= (2^(n+1)-1)/(2-1)= 2^(n+1) -1

atunci

a=1+(1+2+2²+2³+...2^2011)=1+2*2012-1=2^2012

√a=√(2^2012)= √(2^1006)²=2^1006∈N⊂Q