Question

Stabiliți Măsura unui unghi ascuțit al unui triunghi dreptunghic astfel încât sin u = cos u

Answer 1

Salut!
Fie ABC triunghiul dreptunghic dat cu m(<A) = 90 si <B ascutit.
Atunci sin(<B) = AC/BC si cos(<B) = AB/BC.
Deoarece sin(<B) = cos(<B) => AC = BC => triunghiul ABC este dreptunghic isoscel => m(<B) = 45 de grade.
Bafta!

Answer 2

sinu=cosu

cateta opusa/ipotenuza=cateta alaturata/ipotenuza

⇒cateta opusa=cateta alaturata⇒tr.dreptunghic este si isoscel

atunci mas u=90°/2=45° =masura celuilat unghi

as simple as that!