Question

Stabiliti natura triunghiului ABC, stiind ca lungimile a,b,c ale laturilor sale verifica relatia $\sqrt{a^{2} -6a+25} + \sqrt{ b^{2} -8b+25}+ \sqrt{ c^{2} -10c+34}=10$

Answer 1

rad[( a² -6a + 9) + 16] + rad[(b² -8b + 16) + 9] +rad[(c²-10c +25) +9]= 10
rad[(a- 3)² + 16 ] +rad[(b -4)² +9] +rad[(c -5)² +9] =10       daca : 
     a -3 =0                  b- 4=0                c-5 =0 
     a = 3                     b =4                   c= 5 
atunci : √16 + √9 + √9 = 4 + 3 + 3 =10 
si Δ este drept : 
   5² = 3² + 4²