Question

stabiliti o formula de calcul al termenilor sirului : 1.4.9.16.25

Answer 1

1, 4, 9, 16, 25, ...

a₁ = 1

a₂ = 4 = 1+3

a₃ = 9 = 4+5 = 1+3+5

a₄ = 16 = 9+7 = 1+3+5+7

a₅ = 25 = 16+9 = 1+3+5+7+9

....

aₙ = 1+3+5+7+...+(2n-1)

Observăm că fiecare termen e suma primilor n termeni impari.

Deci șirul e de forma:

$a_n = \displaystyle \sum\limits_{k=1}^n(2k-1),\quad n\in \mathbb{N}^*$

Sau mai bine zis:

$a_n = n^2,\quad n\in \mathbb{N}^*$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a1=1^2

a2=2^2

a3=3^2

a4=4^2

a5=5^2

-----

an=n^2

-----

Asa de simplu este si nimic mai mult.