Question

stabiliti ordinea efectuarii operatiilor si calculati 4×(8³-12)+10 (3⁵+11²)×10⁵​

Answer 1

Răspuns: 364002000

Explicație pas cu pas:

Ordinea efectuării operațiilor - reguli:

1. Mai întâi se efectuează operațiile de ordinul al treilea (ridicările la putere și radicalii);
2. Apoi se efectuează operațiile de ordinul al doilea (înmulțirile și împărțirile);
3. În final se efectuează operațiile de ordinul întâi (adunările și scăderile);
4. Dacă exercițiul conține paranteze, acestea se efectuează în următoarea ordine: mai întâi parantezele rotunde, apoi parantezele pătrate (drepte) și în final acoladele. Operațiile din cadrul parantezelor se efectuează respectând regulile de mai sus.

Acum, vom calcula, urmând regulile prezentate mai sus:

$4\cdot({8}^{3}-12)+10({3}^{5}+{11}^{2})\cdot{10}^{5}=?$

Mai întâi vom efectua operațiile din parantezele rotunde: în prima paranteză efectuăm mai întâi ridicarea la putere $({8}^{3})$, iar în cea de-a doua efectuăm ridicările la putere $({3}^{5}\:si\:{11}^{2})$.

$4\cdot(512-12)+10(243+121)\cdot{10}^{5}=?$

Acum vom efectua operațiile rămase în parantezele rotunde (scăderea - 512 - 12 și adunarea - 243 + 121).

$4\cdot500+10\cdot364\cdot{10}^{5}=?$

Acum vom efectua înmulțirea 4 · 500 și înmulțirea $10\cdot{10}^{5}$, aplicând regula ${a}^{m}\cdot{a}^{n}={a}^{m+n}$.

$2000+364\cdot{10}^{6}=?$

Acum vom efectua ridicarea la putere ${10}^{6}$.

$2000+364\cdot1000000=?$

Acum vom efectua înmulțirea 364 · 1000000.

$2000+364000000=?$

Acum vom efectua adunarea 2000 + 364000000.

$2000+364000000=\boxed{\bold{364002000}}$

Așadar, rezultatul este 364002000.