Question

stabiliti paritatea sumelor b) S=1+3+5+....+175 repede va rog!!!

Answer 1

fara nicio formula poti sa-ti dai seama ca.

1+3 = 4 (par) - suma de 2 termeni
1+3+5 = 9 (impar) - suma de 3 termeni
1+3+5+7 = 16 (par) - suma de 4 termeni

Cu alte cuvinte, daca ai o suma de un numar par de termeni, atunci suma va fi para. Daca ai o suma de un numar impar de termeni ea va fi impara.

Deci trebuie sa afli cati termeni sunt in suma aia. Din nou fara nicio formula poti sa observi ca:

1+3 (sunt 2 termeni)
1+3+5 (sunt 3 termeni)
1+3+5+7 (sunt 4 termeni)
...
...

cum ai putea sa ajungi la 2,3,4... termeni din sirurile de mai sus? Pai 2 = 3+1/2, 3=5+1/2, 4=7+1/2, cu alte cuvinte numarul de termeni = ultimul termen + 1 / 2.

suma ta are termenii de la 1 la 175 deci contine 175+1/2 = 176/2 = 88 termeni. Mai sus am tras concluzia ca suma de nr par de termeni e para, deci prin urmare suma de 1+3+5+...+175 care are 88 termeni (care e par) va fi para.

Answer 2

avem (175-1)/2 +1 termeni = 87+1=88 termeni IMPARI
Oricare doi termeni impari adunati dau suma PARA

Deci suma a 88 de termeni impari va fi un numar par.

Altfel, metoda a 2-a:

S= 88 x (1+175) : 2 = 44x 176 = 7744, deci un nr PAR