Question

Stabiliti pozitia punctului A fata de C(O,r=7 radical din 3cm), daca: a)OA=19/2 radical din 3cm; b)OA=(4 radical din 3+2 radical din 5)cm; c)OA=21/radical din 3cm; d)OA=(7+radical din 3)cm.

Answer 1

"V''=radical

a) r=7V3 si OA=(19/2)v3=(9,5)V3

r=7V3<(9,5)V3=OA, deci A este in afara cercului.

b) r=7V3 si OA=(4V3 +2V5)

Presupunem ca 7V3>4V3 +2V5

3V3>2V5, ridicam la patrat:

27>20, adevarat, deci pp este buna si r>OA, A in interiorul cercului.

c) r=7V3, OA=21/V3

OA=21/V3=(21V3)/3=7V3=r

OA=r, deci A se afla pe cerc.

d) r=7V3, OA=7+V3

Presupunem ca 7V3>7+V3

6V3>7, ridicam la patrat:

108>49, adevarat, deci r>OA, A in interiorul cercului.