Question

stabiliti semnlu urmatoarelor numrele intregi: a) (-1)×(-1)×......×(-1) 25 factori.
b) (-1)×(-2)×.....×(44)
c) (-3)×(-6)×.....×(-201)
d) (-4)×(+8)×(-12)×(16)×.....×(-324)
​

Answer 1

a) (-1)×(-1)×...×(-1) {de 25 ori} are semnul (-), deoarece numărul de factori negativi e impar.

b) (-1)×(-2)×...×(-44) are semnul (+), deoarece numărul de factori negativi e par.

c)  (-3)×(-6)×...×(-201) = (-3·1)×(-3·2)×...×(-3·67) are semnul (-), deoarece numărul de factori negativi e impar.

d)  (-4)×(+8)×(-12)×(16)×...×(-324) =

= (-4·1)×(4·2)×(-4·3)×(4·4)×...×(4·80)×(-4·81)

= (4·2)×(4·4)×...×(4·80) × (-4·1)×(-4·3)×...×(-4·81)

(-4·1)×(-4·3)×...×(-4·81) =

= [-4·(2·1-1)]×[-4·(2·2-1)]×...×[-4·(2·41-1)]

⇒ are semnul (-), deoarece numărul de factori negativi e impar.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) (-1)·(-1)·........·(-1) de 25 de ori= (-1) ²⁵ = -1 => semnul = minus

-1 la putere impara = -1

b) (-1)·(-2)·.......·(-44) = (-1)⁴⁴·(1·2·3·......·44) = > semnul = plus

-1 la putere para = +1

b') (-1)·(-2)·.......·(-43)·(+44) = (-1)⁴³·44 => semnul = minus

c) (-3)·(-6)·(-9)·...........·(-201) = (-3)⁶⁷·(1·2·3·.......67) = > semnul = minus

d) (-4)·(+8)·(-12)·(+16)·.....·(-324) = (-4)⁴¹·(1·3·5·......81)·4⁴⁰·(2·4·......·80) =>

semnul produsului d) = minus

nr. de termeni = (81-1):2+1 = 41 de - ; respectiv 40 de +